first commit

2026-09-01 09:57:03 +03:00
commit 2168b2200a
1 changed files with 158 additions and 0 deletions
@@ -0,0 +1,158 @@
+# MKSE Elasticity
+
+Исследовательская реализация метода конечных суперэлементов (МКСЭ) для
+двумерных задач линейной упругости с контактным сопряжением двух тел.
+Программа строит локальные конечно-элементные модели, формирует базис
+суперэлементов и связывает несовпадающие контактные сетки mortar-условием с
+множителями Лагранжа.
+
+Проект не требует сторонних библиотек и собирается компилятором с поддержкой
+C++20.
+
+## Возможности
+
+- декартова и осесимметричная постановки;
+- независимые прямоугольные сетки верхнего и нижнего тел;
+- граничные условия первого и второго рода;
+- три варианта дискретизации контактной границы;
+- восстановление перемещений и нормальных контактных напряжений;
+- вычисление относительной ошибки на задачах с известным точным решением;
+- пакетный запуск нескольких конфигураций из одного текстового файла.
+
+## Численная схема
+
+После построения суперэлементных матриц контактная задача записывается как
+седловая система
+
+```text
+| K_bottom      0       M_bottom | | u_bottom |   | f_bottom |
+|     0       K_top    -M_top    | | u_top    | = | f_top    |
+| M_bottom^T -M_top^T      0     | | lambda   |   |    0     |
+```
+
+где `lambda` — коэффициенты множителей Лагранжа на контактной границе.
+Система решается LU-разложением с перестановками. В осесимметричной постановке
+при интегрировании учитывается вес `2*pi*r`.
+
+Поддерживаются следующие контактные разбиения:
+
+| Значение `contact` | Метод | Описание |
+| --- | --- | --- |
+| `s` / `slave` | Slave nodes | Множители размещаются в активных узлах пассивного тела. |
+| `d` / `uniform_lambda` | Uniform lambda | Независимая равномерная сетка множителей задаёт также интервалы интегрирования. |
+| `u` / `uniform_union` | Uniform union | Равномерная сетка множителей интегрируется по объединённому разбиению обеих контактных трасс. |
+
+## Требования
+
+- CMake 3.20 или новее;
+- компилятор C++20: MSVC 19.3+, GCC 10+ или Clang 12+.
+
+Для Windows также включено готовое решение Visual Studio 2022 с toolset `v143`.
+
+## Сборка
+
+### CMake
+
+```bash
+cmake -S . -B build
+cmake --build build --config Release
+```
+
+Для многоконфигурационных генераторов исполняемый файл появится в
+`build/Release/`, для одноконфигурационных — непосредственно в `build/`.
+
+### Visual Studio
+
+Откройте `mkse-elasticity.sln`, выберите конфигурацию `Release` и платформу
+`x64`, затем выполните **Build Solution**. Результат будет сохранён в
+`build/msbuild/bin/x64/Release/mkse-elasticity.exe`.
+
+## Быстрый запуск
+
+Запускайте программу из корня репозитория, чтобы результаты создавались рядом с
+проектом:
+
+```powershell
+.\build\msbuild\bin\x64\Release\mkse-elasticity.exe .\input.txt
+```
+
+Путь к конфигурации необязателен. Без аргумента программа читает `input.txt`.
+Если файл не найден, запускаются все встроенные задачи с параметрами по
+умолчанию.
+
+## Конфигурация расчёта
+
+Файл `input.txt` имеет простой INI-подобный формат. Глобальные параметры
+задаются до секций, каждая секция описывает отдельный запуск:
+
+```ini
+# a/axisymmetric или c/cartesian
+coordinate = a
+
+# s/slave, d/uniform_lambda или u/uniform_union
+contact = u
+
+# используется только при contact=slave
+passive = top
+
+[axisymmetric_inverse_r]
+bottom_x = 5
+bottom_y = 5
+top_x = 9
+top_y = 9
+lambda = 5
+```
+
+Параметры сетки означают количество узлов суперэлемента по каждой координате.
+Для равномерных контактных методов `lambda` задаёт количество узлов сетки
+множителей Лагранжа и должен быть не меньше двух.
+
+В исходный код включены четыре проверочные задачи с точным решением:
+
+| Имя секции | Постановка | Точное поле перемещений |
+| --- | --- | --- |
+| `axisymmetric_inverse_r` | Осесимметричная | `u_r = 5/r`, `u_z = 0` |
+| `axisymmetric_linear` | Осесимметричная | `u_r = 2r + 5/r`, `u_z = 34z` |
+| `cartesian_exp` | Декартова | `u_x = exp(x) cos(y - 0.5)`, `u_y = -exp(x) sin(y - 0.5)` |
+| `cartesian_linear` | Декартова | `u_x = -21x`, `u_y = 13y` |
+
+Материал, геометрия, граничные условия и параметры сеток по умолчанию находятся
+в `include/TestCases.h`. Строка `tests = all` запускает все встроенные задачи;
+также поддерживается краткая запись вида
+`test cartesian_linear bottom_x=8 bottom_y=8`.
+
+## Результаты
+
+Каждый запуск создаёт отдельный каталог
+`res/<имя-задачи>/<параметры-запуска>/`. Каталог `res/` исключён из Git, поэтому
+повторные расчёты не загрязняют историю репозитория.
+
+| Файл | Содержимое столбцов |
+| --- | --- |
+| `bottom_displacement.txt`, `top_displacement.txt` | `x y u_x u_y` или `r z u_r u_z` |
+| `*_displacement_x.txt`, `*_displacement_y.txt` | `x y u` для выбранной компоненты |
+| `*_displacement_r.txt`, `*_displacement_z.txt` | `r z u` для выбранной компоненты |
+| `contact_normal_stress.txt` | координата, напряжение снизу, напряжение сверху |
+| `contact_normal_displacement.txt` | координата, перемещение снизу, перемещение сверху, разность |
+| `lagrange_multipliers.txt` | координата, множитель Лагранжа |
+| `error.txt` | относительная ошибка для каждого тела |
+| `parameters.txt` | полная конфигурация запуска |
+
+Текстовые результаты записываются с высокой точностью и подходят для
+дальнейшей обработки в Python, MATLAB, Mathematica или другом пакете
+визуализации.
+
+## Структура репозитория
+
+```text
+.
+├── include/                 # модели данных, интерфейсы и контактные схемы
+├── src/                     # МКЭ, МКСЭ, линейная алгебра и CLI
+├── input.txt                # воспроизводимый пример расчёта
+├── CMakeLists.txt           # переносимая сборка
+├── mkse-elasticity.sln      # решение Visual Studio 2022
+└── mkse-elasticity.vcxproj  # проект MSBuild
+```
+
+Сгенерированные файлы, кэши IDE и каталоги сборки намеренно не хранятся в
+репозитории.